El capitán Jess tiene un barco, el H.M.S. Khan. El barco está a dos leguas del temible pirata Michael con su banda de ladrones desalmados.
La probabilidad de que el capitán le atine al barco pirata con su cañón es 1/2. El pirata es tuerto, así que la probabilidad que tiene de atinarle al barco del capitán es
1/6.
Si ambos barcos disparan sus cañones al mismo tiempo, ¿cuál es la probabilidad de que tanto el pirata como el capitán atinen su disparo al otro barco?
Respuestas a la pregunta
Si el orden de disparo influye en el resultado, hay una probabilidad de ¹/₃ de que el Pirata atine y que el Capitán falle. Si el orden de disparo no influye en el resultado, esa probabilidad baja a ¹/₉.
Explicación:
Se desea conocer la probabilidad de que el pirata le atine al barco del capitán y que el capitán falle su disparo.
Esta situación se puede revisar desde dos puntos de vista, ya que ambos disparan y las municiones están en el aire en dirección al otro barco:
a. El pirata disparó primero y esto influye en el resultado del Capitán.
Si el resultado del disparo del pirata influye en el resultado del disparo del capitán, los eventos no son independientes y entonces la incógnita está resuelta; pues se sabe que el pirata tiene una probabilidad de ¹/₃ de acertar su disparo y en ese caso el capitán siempre falla, por tanto:
P(Pirata atina y Capitán falla) = ¹/₃
b. El pirata disparó primero y esto no influye en el resultado del Capitán.
Si el resultado del disparo del pirata no influye en el resultado del disparo del capitán, los eventos son independientes y entonces la probabilidad deseada es el producto de la probabilidad de que el pirata atine y la probabilidad de que el capitán falle (complemento de que atine), por tanto:
P(Pirata atina y Capitán falla) = (¹/₃)(1 - ²/₃) = ¹/₉
En definitiva, si el orden de disparo influye en el resultado, hay una probabilidad de ¹/₃ de que el Pirata atine y que el Capitán falle. Si el orden de disparo no influye en el resultado, la probabilidad baja a ¹/₉
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