Question

El capitán de un barco observa 2 faros, uno a la izquierda y otro a la derecha, los cuales están separados 3 millas en línea recta a lo largo de el la costa, el determinó que los ángulos formados son de 17° y 37° de forma correspondiente a la perpendicular, que se genera de la costa al mar. ¿Qué tan lejos está el barco de la costa? ¿A qué distancia se encuentra el barco en cada faro, respecto a él?

Answer 1

El capitán de un barco observa 2 faros, uno a la izquierda y otro a la derecha: el barco esta a 2,83 millas de la orilla, a 2,96 millas del faro A y a 3,54 millas del faro B

Explicación paso a paso:

α = 180°-(90°-17°) -(90°-37°)

α = 54°

¿A qué distancia se encuentra el barco en cada faro, respecto a él?

Con el Teorema del seno determinamos las distancia del barco a los faros

3 millas/sen54°= AB/sen53°

AB = 3millas*sen53°/sen54°

AB = 2,96 millas

3 millas/sen54°= BB/sen73°

BB= 3millas *sen73°/sen54°

BB = 3,54 millas

¿Qué tan lejos está el barco de la costa?

Con la función trigonométrica de seno la determinamos:

sen73° = y/2,96 milas

y = sen73°*2,96 millas

y = 2,83 millas