Question

El capacitor de la figura se encuentra inicialmente descargado. El interruptor se cierra en t = 0. ¿Cuál es la carga final en el capacitor (μC)?

Answer 1

Una vez pasado el transitorio de carga, el capacitor queda cargado con 72μC.

Explicación:

Al ser un circuito de corriente continua, el capacitor se comportará, una vez culminado el transitorio de carga, como un circuito abierto (despreciando la corriente de pérdidas) de modo que la única corriente que circulará a partir de ese momento recorrerá R1 y R2:

$I=\frac{E}{R_1+R_2}$

Y por R3 no habrá corriente de modo que no tendrá caída de tensión, con lo que la tensión en el capacitor es la misma que en R2, y esta es:

$V_C=V_{R2}=I.R_2=\frac{E}{R_1+R_2}=E\frac{R_2}{R_1+R_2}$

Y la carga en el capacitor una vez terminado el transitorio es el producto entre la capacitancia y la tensión:

$Q=CV_C=C.E\frac{R_2}{R_1+R_2}$

Reemplazando valores queda:

$C=4x10^{-6}F\\E=42V\\R_1=8\Omega\\R_2=6\Omega\\\\Q=4x10^{-6}F.42V\frac{6\Omega}{6\Omega+8\Omega}=7,2x10^{-5}C$