Question

El cambio promedio y el cambio instantáneo representan lo mismo ¿por qué , .

Answer 1

Razón de Cambio Promedio matemáticamente  es encontrar un promedio en forma de cociente en donde el numerador y el denominador es resultado de incrementos. También se le conoce como primera derivada.

Se trata de problemas en los cuales estudiamos fenómenos relacionados con la variación de una magnitud que depende de otra, por lo cual es necesaria una descripción y una cuantificación de dichos cambios por medio de gráficas, tablas y modelos matemáticos.

Razón de cambio instantánea también se denomina segunda derivada es la que hace referencia a la velocidad con la cual cambia la pendiente de una curva en un momento determinado. 

Por tanto no son lo mismo la primera es una medición de rangos entre un punto y otro la segunda razón es la medida en un tiempo determinado.