Question

El cálculo de (mn/2x)-4 = 16x4/m4n4​

Answer 1

• El cálculo de la expresión es verdadera.

Para demostrar la igualdad utilizaremos la propiedad de los exponentes, está dice que cualquier base elevado a un exponente negativo no es igual a 0 si no es igual a la siguiente expresión:

$\sf a^{-b} =\dfrac{1}{a^b}$

• Aplicamos la propiedad de los exponentes.

$\sf \left( \cfrac{mn}{2x} \right)^{ - 4}= \dfrac{1}{\left(\dfrac{mn}{2x}\right)^4}$

Recuerda que una fracción elevado a unapotencia es igual al denominador y al numerador elevado a esa misma potencia:

$\sf \dfrac{1}{\left(\dfrac{mn}{2x}\right)^4}= \dfrac{1}{\dfrac{m^4n^4}{2^4x^4}}$

Ahora para realizar la división de fracciones utilizaremos la regla de la herradura que consiste multiplicar los extremos de las fracciones, que será el numerador, y a su vez se multiplican los medios, que será el denominador del cociente de la nueva fracción.

$\sf \dfrac{16x^4\cdot 1}{m^4n^4} =\dfrac{16x^4}{m^4n^4}$

Esperó haberte ayudado!!