El cable AB ejerce una fuerza FAB de 200 lb en el punto A que se dirige a lo largo de la línea de A a B. El cable AC ejerce una fuerza FAC de 100 lb en el punto A que se dirige a lo largo de la línea de A a C. Determine la magnitud de la fuerza total ejercida en el punto A por los dos cables.
Respuestas a la pregunta
Con respecto a las fuerzas aplicadas en el punto A, la magnitud de la fuerza total ejercida en el punto A por los dos cables, es: 257.36 lb
La fuerza total ejercida en el punto A se calcula al sumar de forma vectorial las fuerzas FAB y FAC y la magnitud se determina con la fórmula: Ft= √Ftx²+Fty²+Ftz², como se muestra a continuación:
A( 6,0,10) pies
B(0,6,8) pies
C( 8, 6,0) pies
Vectores: AB = ( 0-6,6-0,8-10)= ( -6,6,-2) I ABI= 8.71
AC=( 8-6,6-0,0-10) = ( 2,6,-10) IACI= 11.83
Vectores unitarios :
eAB= ( -6,6,-2)/8.71 = ( -0.68 ,0.68, -0.229)
eAC= ( 2,6,-10)/ 11.83 = ( 0.16, 0.507, -0.845 )
FAB= IFABI * eAB = 200*( -0.68 ,0.68, -0.229) =( -136, 136, -45.8 )
FAC = IFACI* eAC = 100*(0.16, 0.507, -0.845 ) = ( 16, 50.7, -84.5)
Ftotal= FAB +FAC = ( -120, 186.7, -130.3 )
IF total I = √Ftx²+Fty²+Ftz² = 257.36 lb Magnitud
Se adjunta el enunciado con su respectiva figura para su solución.
