El bloque de 4 kg de la figura está unido a una varilla vertical con dos cuerdas. Cuando
el sistema gira en torno al eje de la varilla, las cuerdas se extienden como se ve en el
diagrama, y la tensión en la cuerda superior es de 80N. a) ¿Cuál es la tensión en la
inferior? b) Calcule la velocidad con la que el cordón inferior pierde toda tensión.
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Datos:
Faltan algunos datos de figura adjunta.
T1 = 80N
m = 4kg m *g = 4 kg * 10 m/seg² = 40 kg*m/seg²
R = 0,75 m
Sacamos con teorema de pitagoras este valor R :
1,25² = 1 ² + R²
R = √1,5625 -1
R = 0,75 m = 3 /4 m
senα = cateto opuesto / hipotenusa = 1 / 5/4 = 4/5
cosα = cateto adyacente / hipotenusa = 3/4 / 5/4 = 3/5
Ecuación de newton
-T1 cosα -T2 cosα = -m* r * w² (A)
T1 senα - T2 senα -m*g = 0 (B)
Se multiplico toda la ecuacion por (-1)
80 * 3/5 + T2 *3/5 = 4* 3/4 *w² (A)
80* 4/5 - T2 *4/5 = 40 (B)
80N + T2 = 5w² (A)
80N - T2 = 50 N (B)
a) ¿Cuál es la tensión en la inferior?
Utilizamos la formula (B)
T2 = 80N - 50N
T2 = 30N
b) Calcule la velocidad con la que el cordón inferior pierde toda tensión.
Utilizamos la formula (A)
80N + T2 = 5w²
80N +30 N = 5 w²
w = √50 / 5 = 3,16
Faltan algunos datos de figura adjunta.
T1 = 80N
m = 4kg m *g = 4 kg * 10 m/seg² = 40 kg*m/seg²
R = 0,75 m
Sacamos con teorema de pitagoras este valor R :
1,25² = 1 ² + R²
R = √1,5625 -1
R = 0,75 m = 3 /4 m
senα = cateto opuesto / hipotenusa = 1 / 5/4 = 4/5
cosα = cateto adyacente / hipotenusa = 3/4 / 5/4 = 3/5
Ecuación de newton
-T1 cosα -T2 cosα = -m* r * w² (A)
T1 senα - T2 senα -m*g = 0 (B)
Se multiplico toda la ecuacion por (-1)
80 * 3/5 + T2 *3/5 = 4* 3/4 *w² (A)
80* 4/5 - T2 *4/5 = 40 (B)
80N + T2 = 5w² (A)
80N - T2 = 50 N (B)
a) ¿Cuál es la tensión en la inferior?
Utilizamos la formula (B)
T2 = 80N - 50N
T2 = 30N
b) Calcule la velocidad con la que el cordón inferior pierde toda tensión.
Utilizamos la formula (A)
80N + T2 = 5w²
80N +30 N = 5 w²
w = √50 / 5 = 3,16
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