El bióxido de nitrógeno es un gas de color café que impide respirar. La cantidad de bióxido de nitrógeno presente en la atmósfera en un cierto día de mayo en la ciudad de Long Beach, medida en PSI (del inglés pollutant standard index) (índice estándar de contaminación) en el instante t, donde t está en horas y t 0 corresponde a la 7 a.m. es aproximadamente
136/(1+0,25(t+4,5)²) +28
si (0≤t≤11)
Determine la hora del día cuando la cantidad de bióxido de
nitrógeno es mayor o igual a 128 PSI.
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1
La cantidad de bióxido es mayor a 128 PSI
Para conocer cuando el PSI es igual a 128 entonces igualamos la ecuación a 128
136/(1+0,25(t+4,5)²) +28 = 128
136/(1+0,25(t+4,5)²) = 128 - 28
136/(1+0,25(t+4,5)²) = 100
136/100 = (1+0,25(t+4,5)²)
1.36 = 1+0,25(t+4,5)²
1.36 - 1 = 0,25(t+4,5)²
0.36 = 0,25(t+4,5)²
0.36/0.25 = (t+4,5)²
1.44 = (t+4,5)²
Como t es positivo aplicamos raíz cuadrada sin necesidad de tomar en cuenta el caso negativo
√1.44 = t+4,5
1.2 = t+4,5
t = 1.3 - 4,5
t = -3,2 Entonces t no puede ser negativo pero siempre es mayor a -3,2 entonces siempre la cantidad de bióxido es mayor a 128 PSI
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