El benceno es una sustancia química altamente tóxica para los seres humanos. sin embargo, se le utiliza en la fabricación de medicamentos, tintes, en la industria del cuero y en la fabricación de recubrimientos. en cualquier proceso de producción en que participe el benceno, el agua en el resultado del proceso no debe exceder 7950 partes por millón (ppm) de benceno, de acuerdo con la regulación gubernamental. para un proceso particular de interés, un fabricante recolectó la muestra de agua 25 veces de manera aleatoria y el promedio muestral x¯fue de 7960 ppm. a partir de los datos históricos, se sabe que la desviación estándar σ es 100 ppm.
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De acuerdo a los datos propuestos podemos decir que la cantidad de benceno se encuentra dentro de los rangos establecidos, por lo tanto es correcta.
◘Desarrollo:
Datos.
n= 25
σ= 100
= 7960
µ= 7950
Hipótesis:
Ho: µ = 7950
H1: µ < 7950
Estadístico de prueba:
Sustituimos los valores:
Para un nivel de significancia de ∝= 0,05 , el valor de tabla de Zt para una prueba de cola izquierda es igual a -1,645.
Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze<-Zt.
No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que la proporción de benceno es igual a 7950 ppm
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