El baúl de la imagen es arrastrado una distancia horizontal de 25 m mediante una cuerda que forma un ángulo θ con el piso. Si la tensión de la cuerda es de 120 N, ¿cuál es el trabajo realizado en cada uno de los ángulos siguientes: 0°, 30°, 60°, 90°?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Trabajo es la cantidad de fuerza multiplicada por la distancia que recorre dicha fuerza. Dicho de otra manera es el producto de una fuerza aplicada sobre un cuerpo y del desplazamiento del cuerpo en la dirección de esta fuerza:
donde:
W = trabajo
Fr = fuerza resultante
d = distancia recorrida
Entonces para reemplazar en la formula debemos hallar la componente de tensión que actúa en el eje "x" ya que esta es la genera el trabajo. La componente de tensión que actúa en el eje "y" no se analiza pues no tiene mayor implicancia en el desplazamiento del bloque.
Tenemos:
Componente de tensión en eje "x" = Tx = T.cosθ
Tx = T.cosθ
Entonces aplicamos datos:
a)
d = 24 m
T = 80 N
θ = 0°
Reemplazando:
Tx = T.cosθ
Tx = 80.cos0
Tx = 80.(1)
Tx = 80N
Hallamos el trabajo:
W = 80. (24)
W = 1920 Joule
b)
d = 24 m
T = 80 N
θ = 30°
Reemplazando:
Tx = T.cosθ
Tx = 80.cos30
Tx = 80.(√3/2)
Tx = 40√3 N
Hallamos el trabajo:
W = (40√3). (24)
W = 1662,77 Joule
c)
d = 24 m
T = 80 N
θ = 60°
Reemplazando:
Tx = T.cosθ
Tx = 80.cos60
Tx = 80.(1/2)
Tx = 40 N
Hallamos el trabajo:
W = (40). (24)
W = 960 Joule
d)
d = 24 m
T = 80 N
θ = 90°
Reemplazando:
Tx = T.cosθ
Tx = 80.cos90
Tx = 80.(0)
Tx = 0 N
Hallamos el trabajo:
W = (0). (24)
W = 0 Joule (esto significa que no realiza trabajo)
Nota: para todos los cálculos no se ha considerado el rozamiento.