Question

El batimóvil parte del reposo y luego alcanza una aceleración de 9 m/s2. ¿Cuál es la distancia que recorrerá después de 6 segundos?​

Answer 1

La distancia recorrida por el batimóvil después de 6 segundos es de 162 metros

Datos:

$\bold{ V_{0} = 0 \ \frac{m}{s} }$

$\bold{ a = 9 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\bold{ t = 6 \ s}$

Hallamos la distancia recorrida por el batimóvil al cabo de 6 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { d = V_{0}\ . \ t + \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

Como el batimóvil parte del reposo luego la velocidad inicial es igual a cero

$\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a: }$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{a \ . \ t^{2} }{2} }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { d = \frac{9\ \frac{m}{s^{2} } \ . \ (6 \ s)^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{9\ \frac{m}{\not s^{2} } \ . \ 36\not s^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{324}{2} \ m }}$

$\large\boxed {\bold { d =162 \ metros }}$

La distancia recorrida por el batimóvil después de 6 segundos es de 162 metros

Podemos determinar la velocidad que alcanzó el batimóvil

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Como el batimóvil parte del reposo, luego la velocidad inicial es igual a cero

$\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a: }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = \ a \ .\ t }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { V_{f} = \ 9\ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \ .\ 6 \not s }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 54 \ \frac{m}{s} }}$

La velocidad que alcanzó el batimóvil es de 54 metros por segundo (m/s)