Question

El ayuntamiento de una ciudad decide repartir una dotación económica entre cuatro asociaciones culturales. La 1. asociación recibe la cuarta parte de la dotación; la 2. la tercera parte de lo que queda y la 3. entidad recibe las tres cuartas partes del dinero restante. Si la 4. asociación se le dieron 500 euros:

A)¿Cuánto dinero se ha repartido?

B)¿Cuánto dinero ha recibido cada una?

Answer 1

Respuesta:

a) Se han repartido 4000 Euros

b) Cada asociación recibió:

Asociación 1 = a1 = 1000 Euros

Asociación 2 = a2 = 1000 Euros

Asociación 3 = a3 = 1500 Euros

Asociación 4 = a4 = 500 Euros

Explicación paso a paso:

Asociación 1 = a1

Asociación 2 = a2

Asociación 3 = a3

dt = Dotación total

Luego,

a1 = (1/4)*dt

a2 = (1/3)*(dt - (1/4)*dt)= (1/3)*(3/4)*dt

a2 = (1/4)*dt

a3=  (3/4)*(dt-a1-a2)  

a3=  (3/4)*(dt-(1/4)*dt-(1/4)*dt)  

Luego,

a3= (3/8)*dt

a4 = 500 = dt - a1 - a2 - a3

500 = dt - (1/4)*dt - (1/4)*dt - (3/8)*dt

500 = (1/8)*dt

dt = 4.000 Euros

Luego,

a1 = (1/4)*dt = 1000 Euros

a2 = (1/4)*dt = 1000 Euros

a3= (3/8)*dt = 1500 Euros