El automóvil deportivo va por una curva sin peralte de radio R. Si el coeficiente de fricción estática entre los neumáticos y la carretera es μs, ¿cuál es la rapidez máxima vmáx con que el conductor puede tomarse la curva sin derrapar? Si μs = 0,96 y R = 230 m.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que un automóvil va por una curva sin peralte de radio R, tenemos que la rapidez máxima con que el conductor puede tomarse la curva sin derrapar viene siendo 148.59 m/s.
¿Cómo se calcula fuerza centrípeta?
La fuerza centrípeta se calcula como:
Fc = m·V²/R
Donde:
- Fc = fuerza centrípeta
- m = masa
- V = velocidad
- m = masa
¿Cómo se calcula la fuerza de fricción?
La fuerza de fricción se calcula como:
Fr = μ·N
Donde:
- Fr = fuerza de fricción
- μ = coeficiente de fricción
- N = fuerza normal
Resolución del problema
La rapidez máxima con que el conductor puede tomar la curva sin derrapar se encuentra igualando la fuerza centrípeta con la fuerza de fricción, entonces:
Fc = Fr
Definimos estas fuerzas:
m·Vmáx²/R = μ·N
m·Vmáx²/R = μ·m·g ; N = m·g
Vmáx²/R = μ·g
Sustituimos datos y obtenemos la rapidez máxima:
Vmáx²/(230 m) = 0.96·(10 m/s²)
Vmáx² = 22080 m²/s²
Vmáx = √(22080 m²/s²)
Vmáx = 148.59 m/s
Por tanto, la rapidez máxima con que el conductor puede tomarse la curva sin derrapar es de 148.59 m/s.
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