El automóvil de Javier tiene 40 meses de uso.Investigando en una empresa de venta de autos usados le comentan que actualmente el valor comercial es de $55,000, pero hace 10 mese su valor era de $64,000. Considera que el valor comercial de un automóvil decrece linealmente con el tiempo. a)Escribe la ecuación que expresa la situación, en forma pendiente-intersección. b)Si Javier desea vender su auto cuando su valor comercial sea de $28,000, ¿dentro de cuántos meses lo venderá? c)¿A los cuantos meses el vehículo ya no tendrá valor? d)Cuál fue el valor del automóvil cuando era nuevo? ¿Qué parte del modelo matemático te indica esto? e)Traza la grafica que describe el costo comercial del automóvil por el tiempo de uso.
Respuestas a la pregunta
Al resolver el problema se obtiene:
a) La ecuación que expresa la situación, en forma pendiente-intersección.
y = -900x + 91,000
b) Si Javier desea vender el auto cuando su valor comercial sea de $28,000, esto será en el:
70 mes
c) El mes que el vehículo ya no tendrá valor:
101 mes
d) El valor del automóvil cuando era nuevo:
$90,100
e) La gráfica que describe el costo comercial del automóvil por el tiempo de uso.
Ver la imagen.
El automóvil de Javier tiene 40 meses de uso.
El valor comercial es de $55,000, pero hace 10 mese su valor era de $64,000.
Considera que el valor comercial de un automóvil decrece linealmente con el tiempo.
La ecuación pendiente-intersección:
y - y₀ = m(x - x₀)
Los puntos a evaluar: (30; 64,000); (40; 55,000);
m = (55,000 - 64,0000)/(40 - 30)
m = -900
y- 64,000 = -900(x - 30)
y = -900x + 27,000 + 64,000
y = -900x + 91,000
Evaluar y = 28,000;
28,000 = -900x + 91,000
Despejar x;
900x = 91,000 - 28,000
x = 63,000/900
x = 70 meses
Evaluar x = 0;
-900x + 91,000 = 0
900x = 91,000
x = 91,000/900
x ≈ 101
Evaluar x = 1;
y = -900(1) + 91,000
y = $90,100
