Question

El automóvil A pesa 4500 lb y viaja hacia la derecha a 3 pies/s. Mientras tanto un automóvil B 3000 lb lo hace a 6 pies/s hacia la izquierda. Si los automóviles chocan de frente y se enganchan, determine su velocidad común justo después del choque. Suponga que durante la colisión no se aplican los frenos

Answer 1

El principio de conservación del momento lineal o conservación de la cantidad de movimiento, establece que en ausencia de fuerzas externas en un sistema, su momento lineal permanece constante en el tiempo, es decir, se conserva la cantidad de movimiento.

Denotemos:

$m_A = 4500\;lb \text{\quad Masa del auto A}\\m_B = 3000\;lb \text{\quad Masa del auto B}\\v_{A}=3\;pies/s \text{\quad Velocidad antes del choque del auto A}\\v_{B} =6\;pies/s \text{\quad Velocidad antes del choque del auto B}\\v_{AB}\quad\quad\quad\quad\; \text{\quad Velocidad de los autos enganchados}$

En ausencia de fuerzas externas la cantidad de movimiento del sistema se conserva por tanto, tomando el sentido positivo hacia la izquierda:

P₀ = Pf

$m_Av_A + m_Bv_B = (m_A+m_B)v_{AB}$

$v_{AB} = \dfrac{m_Av_A + m_Bv_B }{ m_A+m_B}$

$v_{AB} = \dfrac{(4500)(-3) + (3000)(6) }{4500+3000}\\\\\boxed{v_{AB} = 0.6\;pies/s}$

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Answer 2

Analizando las características del automóvil A y B, tenemos que la velocidad común después del choque viene siendo igual a 0.6 pies/s.

¿Cómo se calcula la cantidad de movimiento?

La cantidad de movimiento es el producto entre la masa y la velocidad, tal que:

p = m·V

Donde:

• p = cantidad de movimiento
• m = masa
• V = velocidad

Resolución del problema

Para resolver este problema debemos considerar que la cantidad de movimiento se conserva, tal que:

p₁ = p₂

Definimos y tenemos que:

ma·Va + mb·Vb = (ma + mb)·Vf

Sustituimos datos y despejamos la velocidad común justo después del choque:

(4500 lb)·(-3 ft/s) + (3000 lb)·(6 ft/s) = (4500 lb + 3000 lb)·Vf

-13500 ft/s + 18000 ft/s = 7500·Vf

4500 ft/s = 7500·Vf

Vf = 4500 ft/s / 7500

Vf = 0.6 ft/s

Por tanto, la velocidad común justo después del choque viene siendo de 0.6 pies/s.

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