Question

El auto mostrado en la figura se mueve en línea recta de tal manera que su velocidad para un período corto de tiempo es definida por v=(0,9t^2+0,6t)m/s. Donde, t es el tiempo el cual está en segundos y v es la velocidad en m/s. Calcule su posición y aceleración cuando t = 3,00 s. Considere que cuando t = 0, x = 0.

Answer 1

  Los valores de la posición y de la aceleración del auto a los 3 segundos es de:

• S = 10.8 m
• a = 6 m/s²

¿Qué son las derivadas?

 Las derivadas en forma teóricas son razones de cambio con la que una función o una variable varía en función del tiempo.

 Las derivadas aplicadas a la cinemática, son las siguientes:

• V = dS/dt
• a  = d[dS/dt]/st = dV/st

   El valor de la Velocidad está expresado como 0.9t² + 0.6t, si queremos en valor de la posición Integramos la función (Inversa de la derivada):

∫ 0.9t² + 0.6t =  0.9 t³/3 + 0.6t²/2  Evaluamos para t = 3s

S = 0.9/3 (3)³ + 0.6/2 (3)²

S = 10.8 m

Para la aceleración derivamos a velocidad:

d(0.9t² + 0.6t )/dt = 0.9*2t + 0.6    Evaluamos para t = 3s

a = 0.9*2*3 + 0.6

a = 6 m/s²

Aprende más sobre derivadas en:

brainly.lat/tarea/59669855

#SPJ1