El auto mostrado en la figura se mueve en línea recta de tal manera que su velocidad para un período corto de tiempo es definida por v=(0,9t^2+0,6t)m/s. Donde, t es el tiempo el cual está en segundos y v es la velocidad en m/s. Calcule su posición y aceleración cuando t = 3,00 s. Considere que cuando t = 0, x = 0.
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Los valores de la posición y de la aceleración del auto a los 3 segundos es de:
- S = 10.8 m
- a = 6 m/s²
¿Qué son las derivadas?
Las derivadas en forma teóricas son razones de cambio con la que una función o una variable varía en función del tiempo.
Las derivadas aplicadas a la cinemática, son las siguientes:
- V = dS/dt
- a = d[dS/dt]/st = dV/st
El valor de la Velocidad está expresado como 0.9t² + 0.6t, si queremos en valor de la posición Integramos la función (Inversa de la derivada):
∫ 0.9t² + 0.6t = 0.9 t³/3 + 0.6t²/2 Evaluamos para t = 3s
S = 0.9/3 (3)³ + 0.6/2 (3)²
S = 10.8 m
Para la aceleración derivamos a velocidad:
d(0.9t² + 0.6t )/dt = 0.9*2t + 0.6 Evaluamos para t = 3s
a = 0.9*2*3 + 0.6
a = 6 m/s²
Aprende más sobre derivadas en:
brainly.lat/tarea/59669855
#SPJ1
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