Question

El astronauta Esteban tiene una masa de 70Kg, la NASA lo envía a un planeta desconocido, el traje especial que debe usar tiene una masa de 25Kg. Se sabe que el peso de Esteban en el planeta desconocido es 475N.

a) Calcule el peso de Esteban en la Tierra.

b) Calcule la aceleración gravitacional (g) del planeta desconocido.

Answer 1

a) El astronauta Esteban tiene un peso en la Tierra de 950 N

b) La aceleración gravitacional del planeta desconocido es de 5 metros por segundo cuadrado (m/s²)

¿Qué es el peso?

El peso es una fuerza que actúa en todo instante sobre todos los objetos  y está relacionada con la gravedad

Estando esa fuerza presente en todo momento

La magnitud de esta fuerza se puede hallar al multiplicar la masa del cuerpo por la magnitud de la aceleración ejercida por la gravedad

Sobre la gravedad:

La gravedad es una fuerza de atracción

Liego resulta ser la fuerza que un cuerpo de masa mayor ejerce sobre otro de masa menor.

Según lo expresado por la ley de gravitación universal todas las masas se atraen entre sí. Y de acuerdo a este postulado la fuerza de atracción aumenta proporcionalmente según el valor de la masa. Por tanto a mayor masa la atracción será mayor. E inversamente a menor masa la atracción será menor.

Por lo tanto se tiene

$\large\boxed{ \bold{P= \ m\ . \ g }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Peso del cuerpo }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de gravedad }$

Donde P se expresa en Newtons

El Newton se define como la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 kg le imprime una magnitud de aceleración de 1 m/s2

$\bold {1 \ N =1\ kg \ . \ m/s^{2} }$

Solución

a) Calculamos el peso del astronauta Esteban en el planeta Tierra

Donde dado que la NASA lo envía a un planeta desconocido y debe usar un traje especial, calcularemos la fuerza peso de Esteban para el momento en que está por viajar a tal planeta y por tanto ya lleva puesto el traje aún estando en la Tierra

Por tanto debemos considerar el valor de las dos masas

$\bold{masa \ del \ astronauta = m_{1} = 70 \ kg }$

$\bold{masa \ del \ traje = m_{2} = 25 \ kg }$

Sumamos las dos masas

$\bold{m = m_{1} + m_{2} }$

$\bold{m = 70 \ kg + 25 \ kg }$

$\bold{m = 95 \ kg }$

Hallamos el peso del astronauta en la Tierra

$\large\boxed{ \bold{P= \ m\ . \ g }}$

Tomamos como valor de gravedad terrestre 10 m/s²

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{P= \ 95 \ kg \ . \ 10 \ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\bold {1 \ N =1\ kg \ . \ m/s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{P= 950 \ N }}$

El astronauta Esteban tiene un peso en nuestro planeta de 950 N

b) Calculamos la aceleración gravitacional del planeta desconocido

$\large\boxed{ \bold{P= \ m\ . \ g }}$

$\large\textsf{Despejamos la gravedad }$

$\large\boxed{ \bold{ g = \frac{P}{m} }}$

Sabemos que el peso del astronauta Esteban en el planeta desconocido es de 475 N y que la masa es de 95 kg dado que lleva puesto el traje

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ g = \frac{ 475 \ N }{ 95 \ kg } }}$

$\bold {1 \ N =1\ kg \ . \ m/s^{2} }$

$\boxed{ \bold{ g = \frac{ 475 \ \not kg \ . \ \frac{m}{s^{2} } }{ 95 \ \not kg } }}$

$\large\boxed{ \bold{ g =5\ \frac{m}{s^{2} } }}$

Luego la aceleración gravitacional del planeta desconocido es de 5 metros por segundo cuadrado (m/s²)

Nótese que la masa permanece invariable, dado que es la cantidad de materia que posee un cuerpo, sin importar en donde se encuentre

Por tanto la masa no cambiará su valor

El peso en cambio depende de la constante gravitacional