El asta de una bandera de 10 metros de largo se arrima a una pared de
modo que el pie del asta se encuentra a 6 metros de la pared. Si el asta se
resbala un poco y el pie del asta se separa 3 metros más de la posición
original. Cuantos metros hacia abajo se mueven la punta del asta?.
Respuestas a la pregunta
La nueva medida del lado vertical es de aproximadamente 4,36 metros, lo que implica que se redujo en, aproximadamente, 3,64 metros.
Explicación paso a paso:
El asta, la pared y el piso forman un triángulo rectángulo en el cual podemos aplicar el Teorema de Pitágoras para conocer las longitudes de los lados.
Inicialmente se sabe que el asta mide 10 metros y que ella representa la hipotenusa (c) del triángulo.
El lado horizontal, cateto (a), mide 6 metros.
El lado vertical, cateto (b), se desconoce, pero se puede calcular por el teorema:
c² = a² + b² ⇒ (10)² = (6)² + b² ⇒ b = 8
Inicialmente el lado vertical es de 8 metros.
El lado horizontal se extiende a 9 metros y se desea saber el cambio que ocurrió en la medida del lado vertical.
Aplicamos nuevamente el teorema
c² = a² + b² ⇒ (10)² = (9)² + b² ⇒ b = √19 ≈ 4,36
La nueva medida del lado vertical es de aproximadamente 4,36 metros, lo que implica que se redujo en, aproximadamente, 3,64 metros.