El asta bandera de la escuela proyecta una sombra de 3.5 metros cuando el ángulo de elevación
del sol es de 63º. ¿Cuál es la altura del asta?
Respuestas a la pregunta
La altura del asta de la bandera es de aproximadamente 6.87 metros
Se trata de un problema de razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
Solución
Representamos la situación en un triángulo rectángulo ABC el cual está conformado por el lado BC (a) que equivale a la altura del asta de la bandera, el lado AC (b) que representa la sombra que proyecta el asta de la bandera, cuando el ángulo de elevación al sol es de 63°
Donde se pide hallar:
La altura del asta de la bandera
Esto se puede observar en al gráfico adjunto
Conocemos la sombra del asta de la bandera y de un ángulo de elevación de 63°
- Sombra del asta = 3.5 metros
- Ángulo de elevación = 63°
- Debemos hallar la altura del asta
Si la tangente de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente
Como sabemos el valor del cateto adyacente (lado AC = sombra del asta), asimismo conocemos un ángulo de elevación de 63° y debemos hallar la altura del asta, relacionamos los datos dados con la tangente del ángulo α
Planteamos
La altura del asta de la bandera es de aproximadamente 6.87 metros
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