Question

El aspa de un ventilador gira inicialmente con una frecuencia de 33 rpm. Posteriormente reduce su velocidad hasta que se detiene en un tiempo de 32s. Calcula: a) la velocidad angular MEDIA y b) la aceleracion angular del aspa

Answer 1

La velocidad angular MEDIA es igual a ωm = 1.7rad/s

La aceleración angular del aspa es igual a α =  - 0.11rad/s²

Transformamos las unidades de velocidad angular de revoluciones por minuto a radianes por segundo:

• ωo = 33rpm * (0.105rad/s /1rpm)
• ωo = 3.46rad/s

Calculamos primero la aceleración angular por definición:

• α = (ωf - ωo) / (tf - to)
• α = (0 - 3.46rps)  / (32s - 0)
• α =  - 0.11rad/s²

Para calcular la velocidad media , calculamos primero el angulo barrido en el tiempo indicado en el problema con la aceleración calculada anteriormente:

• ∅ = ωo*t - (1/2)* α * t²
• ∅ = 3.46rps * 32s  - (0.5 * 0.11 * (32s)²
• ∅ = 54.4rad

Entonces la velocidad angular media la calculamos por definición:

• ωm = (∅f - ∅o) / (tf - to)
• ωm = (54.4rad - 0) / (32s - 0)
• ωm = 1.7rad/s