El aspa de un ventilador gira inicialmente con una frecuencia de 33 rpm. Posteriormente reduce su velocidad hasta que se detiene en un tiempo de 32s. Calcula: a) la velocidad angular MEDIA y b) la aceleracion angular del aspa
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La velocidad angular MEDIA es igual a ωm = 1.7rad/s
La aceleración angular del aspa es igual a α = - 0.11rad/s²
Transformamos las unidades de velocidad angular de revoluciones por minuto a radianes por segundo:
- ωo = 33rpm * (0.105rad/s /1rpm)
- ωo = 3.46rad/s
Calculamos primero la aceleración angular por definición:
- α = (ωf - ωo) / (tf - to)
- α = (0 - 3.46rps) / (32s - 0)
- α = - 0.11rad/s²
Para calcular la velocidad media , calculamos primero el angulo barrido en el tiempo indicado en el problema con la aceleración calculada anteriormente:
- ∅ = ωo*t - (1/2)* α * t²
- ∅ = 3.46rps * 32s - (0.5 * 0.11 * (32s)²
- ∅ = 54.4rad
Entonces la velocidad angular media la calculamos por definición:
- ωm = (∅f - ∅o) / (tf - to)
- ωm = (54.4rad - 0) / (32s - 0)
- ωm = 1.7rad/s
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