Question

el area y volumen de un cono de rafio r=8 cm y altura h=20cm​

Answer 1

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

El área superficial de un cono recto de radio $r$, altura $h$  es $\pi\, r^2+\pi\,r\,l$, donde, $l$ es la generatriz y es igual a  $l=\sqrt{r^2+h^2}$ . Mientras que el volumen es $\frac{\pi\, r^2\, h}{3}$

En nuestro caso:

Hallando la generatriz   $l=\sqrt{(8\, cm)^2+(20\, cm)^2}=\sqrt{64\, cm^2+400\, cm^2}=\sqrt{464}\, cm\approx 21.54\, cm$

Por tanto el área superficial es igual a

$\pi (8\, cm)^2+\pi(8\, cm)\sqrt{464\, cm}\approx \pi\,64\, cm^2+\pi(8\, cm)\, 21.54 \, cm$

                                            $= \pi\, 64\, cm^2+ \pi\,172.32\, cm^2$

                                            $=\pi(64+172.32)\, cm^2$

                                            $=\pi\,236.32\, cm^2$

Y su volumen es igual a

$\frac{\pi (8\, cm^2)\, 20\, cm}{3}=\frac{\pi\, 64\, cm^2 20\, cm}{3}=\frac{\pi 1280\, cm^3}{3}$