Question

El área total del círculo es 480 cm2. ¿Cuánto mide la parte sombreada si α=60°?

Answer 1

Respuesta:

400 $cm^{2}$

Explicación:

• Se calcula la proporción de la parte sombreada y esta se multiplica por el área total del círculo.
• 360° – 60° = 300°
• 300/360=5/6 entonces
• (5/6)480 cm2 = 400 $cm^{2}$

Answer 2

Sabiendo que el área del círculo es de 480 cm², tenemos que la parte sombreada, si α = 60º, mide 400 cm².

¿Cuántos grados tiene un círculo?

Un círculo tiene un total de 360º.

Resolución del problema

Inicialmente, procedemos a buscar cuántos grados tiene la región sombreada sabiendo que un círculo tiene 360º:

β = 360º - 60º = 300º

Ahora, podemos buscar el área de la parte sombreada empleando una regla de tres simple. Sabiendo que un círculo tiene 360º y el área sombreada tiene 300º, entonces:

360º ---------- 480 cm²

300º ------ X

Considerando que existe una proporcionalidad directa entre las magnitudes, tenemos:

360/300 = 480/X

X = (480·300)/(360)

X = 400 cm²

En conclusión, la parte sombreada mide 400 cm².

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