Question

El area total de un solido es la suma de todas las areas de sus caras .En un cono el area total se determina a partir de la expresion At=pi rgmas pi r2 determina la expresion del area lateral de un cono si su mediatriz mide 6cm y el diametro de su base es raiz de 3x

Answer 1

Los datos que nos suministra el problema son:
mediatriz= 6cm
Diámetro de la base= 6cm 
Por lo tanto Radio=6cm/2=3cm
Sabemos que el cono tiene un triángulo rectángulo interno conformado por el radio como base, la altura del cono como h y la generatriz del cono como hipotenusa.
Por otro lado, también existe un triángulo rectángulo conformado por la mediatriz como base, la altura es la generatriz entre 2 (ya que la mediatriz corta a la generatriz justo en el medio) y una distancia desconocida como hipotenusa.
Estos dos triángulos serían triángulos semejantes por lo tanto se pueden establecer relaciones entre sus lados.




Despejando g


g=4h
Ahora, como estamos buscando el área lateral utilizaremos solo el primer término de la fórmula de área total.
Area lateral= πrg
Area lateral=π*3*4h
Area lateral=12πh