El área que encierra un triángulo rectángulo es 100 m² . Si un cateto mide 10 m, calcular la longitud de la hipótenusa
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Respuesta:
el valor de la hipotenusa es 10√5 metros.
Explicación paso a paso:
el área de un triángulo es base × altura dividido 2.
en el caso de los triángulos rectángulos la base es un cateto y la altura es el otro cateto. Entonces en este caso tienes:
área = (b × h) /2 = (cateto 1 × cateto 2) /2
área = 100
cateto 1 = 10
reemplazas y obtienes "cateto 2":
100 = (10 × cateto 2) /2
200/10 = cateto 2
cateto 2 = 20 metros.
Ahora que ya sabes el valor de los dos catetos ( 10 y 20) puedes obtener la longitud de la hipotenusa con la fórmula de pitagoras:
cateto1² + cateto2² = hipotenusa ²
10²+20²=hipotenusa ²
100+400
500=hipotenusa ²
hipotenusa= √500=10√5 m
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