Question

El área encerrada entre las curvas y2=4x, 2x-y=4

Answer 1

$Hola \\ \\ La~gr\acute{a}fica~en ~el~anexo : \\ \\ donde: \\ 1\leqslant x \leqslant4 \\ \\ Calculando~la~\acute{a}rea~de~la~figura~sombreada~veamos: \\ \\ A=\int_1 ^{4}( \sqrt{4x}-(2x-4))dx \\ \\ A=\int_1 ^{4} ( \sqrt{4x}-2x+4)dx \\ \\ A=\int_1 ^{4} \sqrt{4x} -2\int_1 ^{4}x+4\int _1 ^{4} dx \\ \\ A=4\frac{ \sqrt{x\³ } }{3} -2 \frac{x\²}{2}+4x~\bigg]_1 ^{4} \\ \\ A= \frac{4.(8)}{3}-4\²+4.(4)-( \frac{4}{3}-1+4) \\ \\ A= \frac{32}{3}- \frac{13}{3}$

$A= \boxed{\boxed{\frac{19}{3}u\²}} \\ \\ \\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero ~te~sirva~saludos!!$