Question

El área del trapecio del la figura que se observa, se obtiene aplicando la fórmula que aparece al final.

Calcule el área del trapecio si sabe que la base mayor (B) mide 30 cm, la base menor (b) mide 20 cm y la altura h, mide 7,5 cm

El área del trapecio para los valores dados es:

A=(B + b)h
2

Answer 1

Respuesta:

Ejercicio 1

Dibujo de un ejemplo de trapecio para el cálculo de su área.

Sea un trapecio en el que se conocen la altura (h) y las dos bases (los dos lados paralelos a y b). En particular la altura es h=4 cm y las dos bases a=6 cm y b=3 cm.

Su área será el producto de la altura por la media de las bases:

Cálculo del área del ejemplo 1 de trapecio mediante su fórmula

Y se obtiene que el área de este trapecio es de 18 cm2.

Ejercicio 2

Hallar el área de un trapecio, sabiendo que sus lados son: a = 7 cm, b = 4 cm, c = 4,47 cm, d = 4,12 cm.

Dibujo del ejemplo 2 de trapecio para el cálculo de su área.

Obtendremos la base del triangulo M = 7 – 4 = 3 cm.

Aplicaremos la fórmula de Herón al triángulo de lados M (3 cm), c (4,47 cm) y d (4,12 cm).

Semiperímetro s = 5,8 cm.

Con la fórmula de Herón y los datos nos da un área del triángulo de 5,8 cm2.

Y con la fórmula general del área de un triangulo, nos da h = 4 cm.

Sólamente queda aplicar la fórmula del área del trapecio:

Cálculo del área del ejemplo 2 de trapecio mediante su fórmula

Obteniendo que el área de este trapecio es de 22 cm2.

Si hubiésemos aplicado directamente la fórmula:

Segunda fórmula para el área de un trapecio

Obtendríamos el mismo resultado.

Ejercicio 3

Dibujo del ejemplo 3 de trapecio para el cálculo de su área.

Hallar el área de un trapecio de 7 cm y 3 cm de bases y 4 cm de altura.

Solución:

Aplicamos la fórmula general del àrea del trapecio:

Explicación paso a paso: