Matemáticas, pregunta formulada por marianita9085, hace 1 año

El área del siguiente rectángulo es 30k^3+6k^230k 3 +6k 2 30, k, start superscript, 3, end superscript, plus, 6, k, start superscript, 2, end superscript metros cuadrados. El ancho del rectángulo (en metros) es igual al máximo común divisor monomial de 30k^330k 3 30, k, start superscript, 3, end superscript y 6k^26k 2 6, k, start superscript, 2, end superscript. ¿Cuáles son el largo y el ancho del rectángulo?6

Respuestas a la pregunta

Contestado por linolugo2006
32

El largo y el ancho del rectángulo son:

Largo del rectángulo  =  5k  +  1    m

Ancho del rectángulo  =  6k²    m

Explicación paso a paso:

El área del rectángulo es el producto del largo por el ancho del mismo.

En el caso que nos ocupa, se indica que el área es:

A  =  30k³   +  6k²    m²

El área se puede factorizar, aplicando factor común:

A  =  30k³   +  6k²  =  6k²(5k  +  1)    m²

También se señala que el ancho del rectángulo (en metros) es igual al máximo común divisor monomial de  30k³   y    6k².

El Máximo Común Divisor (MCD) de dos o más expresiones es producto de los factores comunes a todas las expresiones con el menor exponente que aparece.

En el caso de los monomios dados:

30k³  =  2*3*5*k³

6k²  =  2*3*k²

MDC  =  2*3*k²  =  6k²

Según la información proporcionada, este MCD calculado es el valor del ancho del rectángulo.

Si revisamos la expresión factorizada del área, uno de los factores es igual a ese MCD; por lo tanto el otro factor es el valor del largo del rectángulo:

A  =  6k²(5k  +  1)    m²

De aquí:

Largo del rectángulo  =  5k  +  1    m

Ancho del rectángulo  =  6k²    m

Contestado por hildelki525
1

Respuesta:

3y

Explicación paso a paso:

Ojala ayudeeeeeee

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