Question

El área del rectángulo es $({x}^{2} + 4x + 3) {m}^{2}$, ¿cuánto es el perímetro?​

Answer 1

Respuesta:

(4x + 8)m

Explicación paso a paso:

Nos dicen que el área es x² + 4x + 3

Recordemos que el área de un rectángulo es

Base • Altura

Ya nos dan la altura que equivale a (x + 1)

Entonces podemos factorizar el polinomio para hallar la base

(x² + 4x + 3)m² = (x + 3)m • (x + 1)m

Entonces, si el área es Base • Altura, pero conocíamos que la altura era (x + 1)m entonces la base es (x + 3)m

Ahora, el perímetro de un rectángulo es

2(Base) + 2(Altura)

Reemplazamos

2(x + 3)m + 2(x + 1)m

Operamos

(2x + 6 + 2x + 2)m = (4x + 8)m

Entonces el perímetro del rectángulo es 4x + 8 metros