Matemáticas, pregunta formulada por lexa91, hace 1 año

El área del rectángulo es de 15 metros cuadrados, si el largo mide (x + 4) y el ancho mide (x + 2) ¿cuál es el perímetro del rectángulo?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Juan7372
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El área del rectángulo es de 15 metros cuadrados, si el largo mide (x + 4) y el ancho mide (x + 2)

El área del rectángulo se calcula multiplicando su largo por su ancho , entonces

15 = (x+4)(x+2)

Se puede resolver el producto de binomios y luego la ecuación cuadrática, pero lo realizaré de otra manera:

Para facilitar el proceso, se recomienda descomponer el 15

(5)(3) = (x+4)(x+2)

Se observa que en ambos miembros, hay dos factores y que uno es dos unidades mayor que el otro, entonces podemos afirmar que:

  • (5) = (x+4)
  • (3) = (x+2)

En ambas ecuaciones el resultado es x=1 , entonces es correcta:

Nota: no puede ser: (5) = (x+2) y (3) = (x+4) por que nos dan diferentes resultados, además el 15 también se puede escribir como (-3)(-5) , aplicando el mismo razonamiento se obtienen que x=-7 pero si lo reemplazos nos daría valores negativos para el largo y ancho del rectángulo lo cual no es posible

¿Cuál es el perímetro del rectángulo?

El perímetro es la suma de las longitudes de los lados del polígono , en el caso de un rectángulo el perímetro es:

2[ largo+ancho ]

2[ (x+4) + (x+2) ]

2[ 2x+6]

2[ 2(1) +6 ]

2[ 8 ]

16

Entonces el perímetro es 16 metros

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