el área del circulo inscrito en un triangulo rectangulo cuya hipotenusa mide 20 cm y la diferencia de las medidas de los catetos es 4cm
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1.-Sean los catetos "c" y "c+4" y la hipotenusa (H = 20). (R = radio)
Utilizando el teorema de Pitágoras:
c² + (c+4)² = 20²
Desarrollando: c = 12
2.-Luego utilizamos el teorema de Poncelet:
C + (C + 4) = H + 2R
Reemplazando:
12 + 16 = 20 + 2R
R = 4
3. El área del círculo: π × R²
reemplazando el área sería: 16π cm²
ojo no te olvides de las unidades de medida.
Utilizando el teorema de Pitágoras:
c² + (c+4)² = 20²
Desarrollando: c = 12
2.-Luego utilizamos el teorema de Poncelet:
C + (C + 4) = H + 2R
Reemplazando:
12 + 16 = 20 + 2R
R = 4
3. El área del círculo: π × R²
reemplazando el área sería: 16π cm²
ojo no te olvides de las unidades de medida.
val1y7373:
gracias
me ayudas en otro porfa
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1
Respuesta:
SALE 16πcm2
Explicación paso a paso:
primero tenemos a las hipotenusa 20 y a los catetos X y Y
dice que la diferencia de los catetos es 4cm : X - Y = 4
Le damos un valor a los catetos, yo puse 16 y 12
REEMPLAZANDO: 16 - 12 = 4
ya tenemos los catetos así que hacemos en teorema de PONCELET
cateto + cateto = hipotenusa + 2R(radio)
en este caso: x+y=20+2r reemplazando
16 + 12 = 20 + 2r
28=20 + 2r
8=2r
4=r
Luego nos pide el area del circulo que es : πr2
entonces : 4 al cuadrado * π : 16πcm2
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