El área de una pirámide de altura 8cm,con base pentagonal regular de 6cm de lado y de apotema igual a 1cm es:
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SOLUCIÓN: El área de la pirámide es 135.93 cm²
⭐El área de la pirámide pentagonal es:
¿Cómo y por qué? Para una pirámide se define su área total como:
Área total = Área lateral + Área de la base
✔️Calculamos el área lateral:
AL = (perímetro de la base por la apotema/2)
El perímetro es la suma de todos los lados; un pentágono tiene 5 lados:
Perímetro = 5 × 6 cm = 30 cm
Nos falta la apotema de la pirámide (punto que une el vértice de la pirámide con la mitad del lado). Aplicamos Pitágoras:
AP² = 1² + 8²
AP = √65 cm
Entonces: AL = (30 × √65)cm²/2
AL = (30√65)/2 cm²
AL = 15√65 cm²
AL = 120.93 cm²
Calculamos el área de la base:
AB = perímetro por apotema entre 2
AB = (5 × 6 cm × 1 cm)/2 = 15 cm²
Sumamos para hallar el área total:
AT = (120.93 + 15) cm² = 135.93 cm²
⭐El área de la pirámide pentagonal es:
¿Cómo y por qué? Para una pirámide se define su área total como:
Área total = Área lateral + Área de la base
✔️Calculamos el área lateral:
AL = (perímetro de la base por la apotema/2)
El perímetro es la suma de todos los lados; un pentágono tiene 5 lados:
Perímetro = 5 × 6 cm = 30 cm
Nos falta la apotema de la pirámide (punto que une el vértice de la pirámide con la mitad del lado). Aplicamos Pitágoras:
AP² = 1² + 8²
AP = √65 cm
Entonces: AL = (30 × √65)cm²/2
AL = (30√65)/2 cm²
AL = 15√65 cm²
AL = 120.93 cm²
Calculamos el área de la base:
AB = perímetro por apotema entre 2
AB = (5 × 6 cm × 1 cm)/2 = 15 cm²
Sumamos para hallar el área total:
AT = (120.93 + 15) cm² = 135.93 cm²
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