Question

El área de una pirámide de altura 8cm,con base pentagonal regular de 6cm de lado y de apotema igual a 1cm es:

Answer 1

SOLUCIÓN: El área de la pirámide es 135.93 cm²

⭐El área de la pirámide pentagonal es:

¿Cómo y por qué? Para una pirámide se define su área total como:

Área total = Área lateral + Área de la base

✔️Calculamos el área lateral:

AL = (perímetro de la base por la apotema/2) 

El perímetro es la suma de todos los lados; un pentágono tiene 5 lados:

Perímetro = 5 × 6 cm = 30 cm

Nos falta la apotema de la pirámide (punto que une el vértice de la pirámide con la mitad del lado). Aplicamos Pitágoras:

AP² = 1² + 8²

AP = √65 cm

Entonces: AL = (30 × √65)cm²/2

AL = (30√65)/2 cm²

AL = 15√65 cm² 

AL = 120.93 cm² 

Calculamos el área de la base:

AB = perímetro por apotema entre 2

AB = (5 × 6 cm × 1 cm)/2 = 15 cm²

Sumamos para hallar el área total:

AT = (120.93 + 15) cm² = 135.93 cm²