El área de una pintura rectangular, cuyo ancho es 7 pulgadas menor que el largo, es de 2150 pulgadas cuadradas. A partir de la información, determina: ¿Cuál es el ancho de la pintura? ¿Cuál es el largo de la pintura? ¿Cuál es el perimetro de la pintura? ¿Cuál es la diagonal de la pintura?
Respuestas a la pregunta
La medida del ancho de la pintura rectangular es:
43 pulgadas
La medida del largo de la pintura es:
50 pulgadas
El valor del perímetro de la pintura es:
186 pulgadas
El valor de la diagonal de la pintura es:
65.95 pungadas
¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo?
Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.
- El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.
A = largo × ancho
- El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.
P = 2 largo + 2 ancho
¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?
Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.
L² = h² + d²
Siendo;
- L: hipotenusa
- d y h: los catetos
¿Cuál es el ancho y largo de la pintura?
Definir;
- x: largo
- y: ancho
Siendo;
- A = 2150 in²
- y = x - 7
Sustituir;
2150 = x(x-7)
2150 = x² - 7x
x² - 7x - 2150 = 0
Aplicar la resolvente;
x₁ = 50 in
x₂ = -43
Sustituir;
y = 50 - 7
y = 43 in
¿Cuál es el perímetro de la pintura?
El perímetro es la suma de sus lados:
P = 2(50) + 2(43)
P = 100 + 86
P = 186 in
¿Cuál es la diagonal de la pintura?
Aplicar teorema de Pitágoras para determinar la diagonal.
d = √[(50)²+(43)²]
d = √(2500 + 1849)
d = √(4349)
d = 65.95 in
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