El área de una cancha de basquetbol es de 420 m². Si el largo mide 14 metros más que el ancho, ¿Cuáles son sus dimensiones?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
75
Hola,
Digamos que "x" es el ancho, en consecuencia, "x+14" será el largo, se sabe que el área de la cancha es 420m² , por lo tanto , el producto del ancho y largo nos da eso, expresándolo en una ecuación :
x(x+14) = 420
x² + 14x - 420 = 0
Soluciones :
![x = \frac{-14 \pm \sqrt{14^2 - 4\cdot -420} }{2} \\ \\
x = \frac{-14 \pm \sqrt{14^2 - 4\cdot -420} }{2} \\ \\
x_{1} = \frac{-14 + \sqrt{1876} }{2} \rightarrow \sqrt{469}-7[m] \\ \\
x_{2} = - (\sqrt{469}+7)[m]](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D++%5Cfrac%7B-14+%5Cpm+%5Csqrt%7B14%5E2+-+4%5Ccdot+-420%7D+%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C%0Ax+%3D++%5Cfrac%7B-14+%5Cpm+%5Csqrt%7B14%5E2+-+4%5Ccdot+-420%7D+%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C%0Ax_%7B1%7D+%3D++%5Cfrac%7B-14+%2B++%5Csqrt%7B1876%7D+%7D%7B2%7D+%5Crightarrow+%5Csqrt%7B469%7D-7%5Bm%5D+%5C%5C+%5C%5C%0Ax_%7B2%7D+%3D+++-+%28%5Csqrt%7B469%7D%2B7%29%5Bm%5D "x = \frac{-14 \pm \sqrt{14^2 - 4\cdot -420} }{2} \\ \\
x = \frac{-14 \pm \sqrt{14^2 - 4\cdot -420} }{2} \\ \\
x_{1} = \frac{-14 + \sqrt{1876} }{2} \rightarrow \sqrt{469}-7[m] \\ \\
x_{2} = - (\sqrt{469}+7)[m]")
Tomamos el valor positivo, dado que no tiene sentido que un lado sea negativo, ahora bien las dimensiones serían :
ancho (era x) => √469 - 7 [m]
largo (es x+14) => 7 + √469 [m]
Salu2 :).
*********
PD : Comprobación:
(√469 - 7)(√469 + 7) = 469 - 49 = 420
Digamos que "x" es el ancho, en consecuencia, "x+14" será el largo, se sabe que el área de la cancha es 420m² , por lo tanto , el producto del ancho y largo nos da eso, expresándolo en una ecuación :
x(x+14) = 420
x² + 14x - 420 = 0
Soluciones :
Tomamos el valor positivo, dado que no tiene sentido que un lado sea negativo, ahora bien las dimensiones serían :
ancho (era x) => √469 - 7 [m]
largo (es x+14) => 7 + √469 [m]
Salu2 :).
*********
PD : Comprobación:
(√469 - 7)(√469 + 7) = 469 - 49 = 420
Otras preguntas