Matemáticas, pregunta formulada por dragon59, hace 1 año

el area de un triangulo rectangulo mide 24 m^2 si la longitud de un cateto es igual a 3/4 la longitud del otro ¿cuando miden los lados del triangulo?

Respuestas a la pregunta

Contestado por JuanRicardo
226
SEA:
X:
Medida del cateto mayor (base).

 \dfrac{3}{4}X: Medida del cateto menor (altura).

RESOLVIENDO:
El área de un triángulo es igual a la base por la altura sobre dos, osea A= \dfrac{bh}{2}, entonces:

 \dfrac{X( \dfrac{3}{4}X) }{2}=24

X( \dfrac{3}{4}X)=2(24)

 \dfrac{3}{4}X ^{2}=48

3X ^{2}=4(48)

3X ^{2}=192

X ^{2}= \dfrac{192}{3}

X ^{2}=64

X= \sqrt{64}

X=\boxed{ \boxed{8}}\ ===>\ Medida\ del\ cateto\ mayor\ (base).

Pero la medida del cateto menor es los 3/4 del mayor, luego:
 \dfrac{3}{4}(8)= \dfrac{24}{4}=\boxed{ \boxed{6}}\ ===>\ Medida\ del\ cateto\ menor\ (altura).

OJO: Nos piden hallar la medida de todos sus lados, en consecuencia también debemos calcular la hipotenusa. Utilizamos el Teorema de Pitágoras:

C ^{2}=(6) ^{2}+(8) ^{2}

C ^{2}=36+64

C ^{2}=100

C= \sqrt{100}

C=\boxed{ \boxed{10}}\ ===>\ Medida\ de\ la\ hipotenusa.

MUCHA SUERTE...!!!

JuanRicardo: Espero haberte ayudado.
JuanRicardo: Si no se entiende algo en la respuesta me avisas. SALUDOS :)
Contestado por barzadenis
2

Respuesta:

espero ayudarte en esta tarea

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