Question

el area de un triangulo rectangulo es de 88 cm cuadrados, y un cateto es mayor que el otro por 5 cm. calcular la longitud de sus lados

Answer 1

El área de un triangulo rectángulo es de 88 cm², y se sabe que un cateto mayor por 5 cm al otro.

La longitud de cada uno de sus lados es:

h = 11 cm

b = 16 cm

hip = √377 cm

Explicación:

Datos;

área del triangulo rectángulo: 88 cm²

un cateto es mayo q el otro por 5 cm

El área de un triangulo rectángulo es:

A = (b·h)/2

Siendo;

b: base

h: altura

si, A = 88  cm²

b = h+5

Sustituir;

88 = [(h+5)·(h)]/2

2(88) = h²+5h

h² + 5h - 176 = 0

Aplicar la resolvente;

$h_{1} = \frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$h_{2} = \frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Siendo;

a = 1

b = 5

c = -176

Sustituir;

$h_{1} = \frac{-5+\sqrt{5^{2}-4(1)8-176) } }{2}$

$h_{1} = \frac{-5+\sqrt{25+704 } }{2}$

$h_{1} = \frac{-5+\sqrt{729 } }{2}$

$h_{1} = \frac{-5+27}{2}$

h₁ = 11

$h_{2} = \frac{-5-27}{2}$

h₂ = -16

h = 11 cm

b = h+5

Sustituir;

b = 11+5

b = 16 cm

y la hipotenusa;

Aplicara pitagoras; hip = √[(h)²+(b)²]

hip = √[(11)²+(16)²]

hip = √[121+256]

hip = √377 cm