Question

El área de un triángulo es de 40 pulgadas cuadradas. Encuentre sus dimensiones si la base b tiene 2 pulgadas más que su altura h. ​

Answer 1

Respuesta:

Base = 10 in

Altura = 8 in

Explicación paso a paso:

El área se calcula con la fórmula $\frac{b*h}{2}$ ;  el ejercicio nos dice que la base es igual a la altura más 2 pulgadas, o sea $b=h+2$ y también nos da la medida del área. Podemos reemplazar en la fórmula así

$40=\frac{(h+2)*h}{2}$ ; de donde: $2*40=(h+2)*h$ ; de donde: $80=(h+2)*h$

Resolvamos el producto, aplicando propiedad distributiva:

$80=h^{2}+2h$ ;  restamos 80 en ambos lados, e igualamos a 0

$h^{2}+2h-80=0$  resolvemos la ecuación cuadrática:

$h=\frac{-2+\sqrt{2^{2}-4*1*(-80)}}{2}=8$

Ya hemos averiguado la medida de la altura h=8 in

Nos dijeron que la base mide 2 pulgadas más que la altura; entonces

b=8+2;  b=10 in