Question

Él área de un triángulo es de 250cm2. Si la base es el quintople de la altura ¿cuáles son sus dimensiones??

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$Altura: h= y$

$Base: b= x$

$Area: A = 250cm^{2}$

Sistema de ecuaciones:

$A = \frac{Base* Altura}{2} = \frac{b*h}{2}$

$250cm^{2} = \frac{(5x)*(y)}{2}$

$2(250cm^{2} ) = 5xy$

$500cm^{2} = 5xy$    $ecuac.1$

$x = 5y$               $ecuac.2$

Por el método de sustitución:

$xy = 500$    $ecuac.1$

$x = 5y$        $ecuac.2$

Sustituimos " x " en la ecuac.1

$xy = 500$

$(5y ) ( y ) = 500$

$5y^{2} = 500$

$y^{2} = \frac{500}{5}$

$y^{2} = 100$

$y = \sqrt{100}$

$y = 10cm$

Sustituimos " y " en la ecuac.2

$x= 5y$

$x = 5 ( 10cm ) = 50cm$

Sus dimensiones son:

$Altura: 10cm$       ;        $Base: 50cm$

RESPUESTA:

   $h = 10cm$      ;       $b = 50cm$