Question

El área de un triangulo es 3, dos de sus vértices son los puntos A(3,1) y B(1,-3); el tercer vértice C esta cituado en el eje Y. Determinar las coordenadas del vértice C.

Answer 1

Respuesta:

C puede tomar los valores (0,-8) ó (0,-2)

Explicación paso a paso:

Del enunciado:

$A=3\\a_1=(3,1)\\a_2=(1,-3)\\a_3=(0,Y)$

Utilizando el método matricial para hallar el área de un polígono:

$A=\frac{1}{2} det\left[\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{array}\right]$

Se tienen los dos siguientes casos

$3=\frac{1}{2} det\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\1&-3&1\\0&Y&1\end{array}\right]$

.     $3=-Y-5\\Y=-8$

$3=\frac{1}{2} det\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\0&Y&1\\1&-3&1\end{array}\right]$

.     $3=Y+5\\Y=-2$