Matemáticas, pregunta formulada por JuanPerezOrtiz5057, hace 1 año

El área de un triangulo es 3, dos de sus vértices son los puntos A(3,1) y B(1,-3); el tercer vértice C esta cituado en el eje Y. Determinar las coordenadas del vértice C.

Respuestas a la pregunta

Contestado por hhhwellington
13

Respuesta:

C puede tomar los valores (0,-8) ó (0,-2)

Explicación paso a paso:

Del enunciado:

A=3\\a_1=(3,1)\\a_2=(1,-3)\\a_3=(0,Y)

Utilizando el método matricial para hallar el área de un polígono:

A=\frac{1}{2} det\left[\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{array}\right]

Se tienen los dos siguientes casos

3=\frac{1}{2} det\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\1&-3&1\\0&Y&1\end{array}\right]

.     3=-Y-5\\Y=-8

3=\frac{1}{2} det\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\0&Y&1\\1&-3&1\end{array}\right]

.     3=Y+5\\Y=-2

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