Question

El area de un triangulo es 28 m2 y se sabe que la altura mide 3 m menos que la base.y luegote pide las dimensiones

Answer 1

Respuesta:

DIMENDIONES

     BASE = [(√233) + 3]/2 m

     ALTURA = [(√233) - 3]/2 m

Explicación paso a paso:

Area triangulo´= 1/2(base x altura)

En el caso en estudio

         base = b

         altura = b - 3

         area = 28 m^2

Entonces

                28 = 1/2(b)(b - 3)

Efectunado

                56 = b^2 - 3b

Preparando ecuación cuadrática

                b^2 - 3b - 56 = 0

Resolviendo, obtenemos

                 b = (√233 - 3)/2

Answer 2

Respuesta:

$B = \frac{3+\sqrt{233}}{2}$

$H = \frac{\sqrt{233} - 3}{2}$

Explicación paso a paso:

Resolución:

La altura mide 3 m menos que la base:

$H = B-3$

El area de un triangulo es 28 m²

$Area= \frac{H\cdot B}{2}$

$28 = \frac{(B-3)\cdot B}{2}$

$28 = \frac{B^2-3B}{2}$

$28\cdot 2 = B^2 - 3B$

$56= B^2 -3B$

$0 = B^2 -3B - 56$

Después de resolver la ecuación:

$B = \frac{3+\sqrt{233}}{2}$

Altura:

$H = B-3$

$H = \frac{3+\sqrt{233}}{2}-3$

$H = \frac{3+\sqrt{233}}{2}- \frac{6}{2}$

$H = \frac{\sqrt{233} - 3}{2}$