Question

El área de un triángulo de 12 cm2, la base tiene 4 cm más que la altura. ¿Cuánto miden aproximadamente la base y la altura del triángulo? Seleccione una: a. Base= 6cm Altura= 2 cm b. Base= - 3, 29cm Altura= -7,29cm c. Base= 7,29 cm Altura= 11,29cm d. Base= 7,29cm Altura= 3,29 cm

Answer 1

Traducimos:
$area = \frac{b \times h}{2}$
b=base= h+4cm.
Altura =h
Sustituimos:
$12 = \frac{(h + 4) \times (h)}{2} \\ 12 \times 2 = {h}^{2} + 4h$
$24 = {h}^{2} + 4h \\ ecuacion \: cuadratica$
${h}^{2} + 4h - 24 = 0$
$h = \frac{ - 4 \frac{ + }{ - } \sqrt{( {4})^{2} - 4(1)( - 24)} }{2(1)}$
$h = \frac{ - 4 \frac{ +}{ - } \sqrt{16 + 96} }{2} \\ h = \frac{ - 4 \frac{ + }{ - } \sqrt{112} }{2}$
Resolvemos y nos da
Altura= 3,29cm