Question

El área de un trapecio es 600 cm2. Si la base menor y la altura son iguales y la base menor es lamitad de la base mayor, ¿cuánto mide la base mayor?

Answer 1

Acudamos a la fórmula:
Area trapecio = (Bmayor + bmenor) · Altura / 2

Aplico ahora lo que dice el enunciado:
bmenor = altura
... voy a sustituir bmenor y altura por la letra "x" de donde se deduce que
Bmayor = 2x
... ya que la bmenor es la mitad que la bmayor así que también lo sustituiré.
y también sustituiré el área por su valor que es 600 por tanto queda esto...

600 = (2x + x) · x / 2 ... y ya es una ecuación que hay que resolver...

600 = 3x² / 2 ------------> 1200 = 3x² -------> 3x² - 1200 = 0 -------> 3x² = 1200

x² = 1200 / 3 = 400 ... de donde ya sale que x=√400 = 20 cm. mide la base menor y la altura

Como nos pide la base mayor y sabemos que mide el doble...
La base mayor mide 40 cm.

Saludos.