Question

El área de un terreno rectangular es de 300m2. Halla las dimensiones del terreno de modo que su perímetro sea de 74m.
¿Cuanto mide por lado?

Answer 1

largo=a
ancho=b
Área=ab
Perímetro=suma de los lados=P=2a+2b

Sistema:
$\left \{ {{ab=300} \atop {2a+2b=74}} \right.$

Se despeja "a" en la 2da ecuación y se sustituye en la 1era:

ab=300
($\frac{74-2b}{2}$)b=300

(37-b)b=300
$37b-b^{2}=300 \\ b^{2}-37b+300=0 \\ b_{1}=12; b_{2}=25$

El largo es 12m y el ancho es 25m

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Answer 2

Las dimensiones del terreno son: 12 metros de altura y 25 de largo

   

⭐Explicación paso a paso:

Expresamos el área del terreno rectangular:

 

Área = Base * Altura

300 = B * H

 

Expresamos el perímetro, para que sea igual a 74 metros:

Perímetro = 2 * (Base + Altura)

74 = 2 * (B + H)

74/2 = B + H

37 = B + H

 

Despejando a "B":

B = 37 - H

 

Sustituimos:

300 = (37 - H) * H

300 = 37H - H²

-H² + 37H - 300 = 0

 

Ecuación de segundo grado, con:

a = -1 / b = 37 / c = -300

 

Hallamos una raíz solución:

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{H=\frac{-37+\sqrt{{37}^{2}-4*-1*-300}}{2*-1}=12m}$

 

La base mide:

B = 37 - 12

B = 25 metros

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/11106583