el área de un terreno rectangular es de 250 m². Si el largo del terreno pasa al ancho por 15 m. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?
sugerencia: resolver x²+15x-250=0
ayúdenme porfa, me urge
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ancho = 10 metros
Largo = 25 metros
Explicación paso a paso:
Consideración:
La formula del área de un rectángulo es:
área = largo * ancho
Planteamiento:
a*b = 250
b = a+15
a = longitud del ancho del terreno rectangular
b = longitud del largo del terreno rectangular
Desarrollo:
sustituyendo el valor de la segunda ecuación del planteamiento en la primer ecuación del planteamiento:
a(a+15) = 250
a*a + a*15 = 250
a² + 15a - 250 = 0
a = {-15±√((15²)-(4*1*-250))} / (2*1)
a = {-15±√(225+1000)} / 2
a = {-15±√1225}/2
a = {-15±35}/2
Ya que se trata de una figura geométrica solo se toma el valor positivo:
a = {-15+35}/2 = 20/2 = 10 metros
de la segunda ecuación del planteamiento:
b = 10+15
b = 25 metros
Comprobación:
de la primer ecuación del planteamiento:
10*25 = 250