Question

El área de un terreno rectangular es de 150m2. Si su largo mide 4x + 3 y su ancho mide x + 7, calcula su perímetro.(CON PROCEDIMIENTOS)

Answer 1

El perímetro del terreno rectangular de 150 m² de área, es:

50 m

¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo?

Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.

El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.

A = largo × ancho

El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.

P = 2 largo + 2 ancho

¿Cuál es perímetro del terreno rectangular?

Siendo su área:

A = 150 m²

Dimensiones

• largo = 4x + 3
• ancho = x +7

Sustituir;

150 = (4x + 3)(x + 7)

150 = 4x² + 28x + 3x + 21

4x² + 31x + 21 = 150

Igualar a cero;

4x² + 31x - 129 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 4
• b = 31
• c = -129

Sustituir;

$x_{1,2}=\frac{-31\pm\sqrt{31^{2}-4(4)(-129)}}{2(4)}\\\\x_{1,2}=\frac{-31\pm\sqrt{3025}}{8}\\\\x_{1,2}=\frac{-31\pm55}{8}$

x₁ = 3 m

x₂ = -43/4

Sustituir;

P = 2(4x + 3) + 2(x + 7)

P = 8x + 6 + 2x + 14

P = 10x + 20

P = 10(3) + 20

P = 30 + 20

P = 50 m

Puedes ver más sobre el cálculo del perímetro aquí: https://brainly.lat/tarea/58977628

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