El área de un terreno rectangular es 285m2, si el ancho es de 4m más que su largo ¿Cuáles son las valores de cada lado?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ancho/Altura= 19. Largo/Base= 15.
Explicación paso a paso:
La fórmula para el área de un rectángulo es: A=(b)(h)
Como se desconoce el valor de cada lado de la figura, llamaremos al largo como "X", y al ancho en función de esa incógnita, según lo que indica el enunciado, como "X + 4".
Entonces, reemplazamos en la fórmula todos los valores:
285= (X)(X + 4) Efectuamos el producto.
285= X^2 + 4X Igualamos la ecuación a 0.
X^2 + 4X - 285 = 0 Factorizamos el trinomio de la forma x^2 + bx + c.
(X - 15) (X + 19) Extraemos las raíces: X - 15 = 0 ; X= 15. X + 19= 0 ; X= -19.
Como el valor del lado no puede ser negativo, escogemos el valor más coherente y, retomando las ecuaciones que planteamos al principio para cada lado, sacamos el resultado.
Largo/Base= X ; Largo/Base= 15.
Ancho/Altura=X + 4 Ancho/Altura= 15 + 4 Ancho/Altura= 19.
Lo comprobamos: 285= (15) (19) ; 285= 285. Está correcto.
Nota: El ancho, suele ser menor que el largo. Este ejercicio está algo extraño.