El área de un terreno para sembrar papas es de 360 m2 y se requiere cercar todo el terreno con alambre. Si el largo de este terreno es de 9 m mayor que el ancho. ¿Qué longitud de alambre se necesita?
(Con procedimiento, por favor)
Respuestas a la pregunta
Respuesta
78 metros de alambre
Explicación paso a paso:
1)........A.L=360
2).......A+9=L
A.L=360
A(A+9)=360
A²+9A-360=0
(A+15)(A-24)
A=-15
A=24
24 porque no se puede medir en negativo
A=24
A.L=360
L=15
Qué longitud de alambre se necesita? (perimetro)
2A+2L
2(24)+2(15)
78
La longitud de alambre que se necesita para cercar el terreno de papas es de 78 metros.
Perímetro de un rectángulo
El perímetro de rectángulo se calcula como: P = 2a + 2b
Área de un rectángulo
El área de un rectángulo viene dada por: A = ab
Donde,
- a: Ancho
- b: largo
Resolviendo:
- El área de un terreno para sembrar papas es de 360 m².
360 = a*b
- Si el largo de este terreno es de 9 m mayor que el ancho.
b = a + 9
Resolvemos mediante método de sustitución.
360 = a*(a + 9)
a² + 9a - 360 = 0
Hallamos los valores de a:
a₁ = 15
a₂ = -24
El ancho del rectángulo mide 15 metros, ahora hallaremos cuanto mide el largo.
l = 9 + 15
l = 24 m
El largo del rectángulo mide 24 metros.
Para saber la longitud de alambre que se necesita, vamos a hallar el perímetro.
P = 2*15 + 2*24
P = 30 + 48
P = 78 m
Si deseas tener más información acerca de área de un rectángulo, visita:
https://brainly.lat/tarea/16183120
#SPJ2
