El área de un tablero es de 36m x45m el tablero debe tener 64 cuadrados, 8 por lado ¿Cuáles son las dimensiones de mayor cuadrado que pueda usar?
Respuestas a la pregunta
El club de ajedrez del Colegio de Antonio quiere construir un tablero gigante en el patio
a. El área es de 36 m x 45 m. El tablero debe tener 64 cuadros, 8 por cada lado ¿Cuales son más dimensiones del mayor cuadrado que pueden usar?
b. Es el área del patio suficientemente grande para 64 cuadros de 9 metros cuadrados cada uno? Justificó mi respuesta
Respuesta:
a) La longitud más grande de cada uno de los cuadros del ajedrez será de 4.5 metros.
b) El área del patio si es suficiente.
Explicación paso a paso:
a).- Se trata construir 8 cuadros en la dimensión de ancho y de largo de la misma medida. Tenemos un área de 36 x 45, la restricción es la medida de 36, porque debemos manejar un gran cuadrado que esta formado por 8 cuadros por lado para hacer 64 pequeños cuadros.
Si dividimos 36 entre 8 el resultado es: 4.5, la mayor dimensión de cada uno de los cuadrados es: Cuadrados de 4.5 metros por lado.
Tendremos 8 cuadros en la longitud de 36 metros, y 8 cuadros en la longitud del terreno de 45 metros, sobran 9 metros para este lado del terreno.
La longitud más grande de cada uno de los cuadros del ajedrez será de 4.5 metros.
b).- El área del patio es: 36 x 45 = 1620 metros cuadrados.
64 cuadros de 9 metros cuadrados ocupa: 64x9 =576 metros cuadrados.
Un cuadrado de 9 metros cuadrados debe tener 3 metros de lado.
La longitud por lado será: 3 x 8 = 24 metros de lado.
Podemos dibujar en la longitud de 36 m y sobran 12 metros.
Podemos dibujar en la longitud de 45 m y sobran 21 metros.
El área del patio si es suficiente.