Question

El área de un sector circular radio r=13 cm es 48,57cm al cuadrado. ¿Que amplitud tiene el sector?

Answer 1

SECTOR  CIRCULAR    

Ejercicios

El sector circular es una porción del círculo encerrada entre dos radios del mismo, algo como la imagen adjunta, el área encerrada entre los trazos rojos que son dos radios y el arco que cortan en la circunferencia.

Nos pide la amplitud del sector circular, es decir, el ángulo que abarca entre sus dos radios.

Para calcular ese ángulo es necesario apoyarse en el área del círculo completo y para eso usamos la fórmula que implica saber el radio.

$A=\pi \ r^2=3,1416*169=530,93\ cm^2$

Sabemos que el ángulo del círculo completo siempre mide 360º así que ahora se plantea una regla de 3 simple que dice:

• 530,93 de área del círculo corresponde a un ángulo de 360º
• 48,57 de área del sector circular corresponde a un ángulo "x"

A menos área, menos ángulo así que es de proporcionalidad directa y se multiplica en cruz:

$530,93*x=48,57*360\\ \\ x=\dfrac{48,57*360}{530,93} =32,93\º$

La amplitud del sector es de 32,93º

Saludos.