Question

el área de un rombo esta dada por la expresión 1/2(4x2 +4x - 15) y la medida de la diagonal mas corta es 2x - 3 ¿ que expresion representa la medida de la diagonal mas larga ?

Answer 1

Como sabemos el area de un rombo es el semiproducto de sus diagonales , entonces :

$Area = \frac{diagonal1(diagonal2)}{2}$

 $\frac{4 x^{2} +4x-15}{2} = \frac{ (2x-3)(diagonal2)}{2}$

Multiplicamos todo por 2 , para no trabajar con fracciones y nos quedaria asi :

$4x^{2} +4x-15 = (2x-3)(diagonal2)$

$\frac{4 x^{2} +4x-15}{2x-3} =diagonal2$

Ahora vemos que estamos ante una division de polinomios , y podemos aplicar ruffini o horner  , y nos dara como resultado :

 $diagonal2 = 4x+10 ---\ \textgreater \ respuesta$

y eso es todo, espero se entienda xD