El área de un rombo es igual a 8 raíz de 3 dm. Siendo la diagonal menor igual al lado calcular el perímetro
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Explicación paso a paso:
Area rombo = 8√3 dm
Diagonal mayor = D
Diagonal menor = d = L
Lado del rombo = L
Hallamos la diagonal mayor
Para mejor comprensión te deje un dibujo en la parte inferior
El ΔABO es rectángulo ya que las diagonales caen perpendicularmente en su punto de corte
Por Pitagoras.
L² = (L/2)² + h²
L² = L²/4 + h²
L² - L²/4 = h²
4L²/4 - L²/4 = h²
3L²/4 = h²
√(3L²/4) = h
√3L/2 = h
La diagonal mayor = 2h
D = 2(√3L/2)
D = √3L
Area rombo = diagonal mayor * diagonal menor /2
8√3 = (√3L * L)/2
8 * 2√3 = √3L²
16√3 = √3L²
(16√3)/(√3) = L²
16 = L²
√16 = L
4 = L
El lado del rombo mide 4dm
Perimetro del rombo = 4L = 4 * 4dm = 16dm
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